作业帮设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0＜a＜1 证明f(x)在（a,正无穷）上是减函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 20:31:26
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0＜a＜1 证明f(x)在（a,正无穷）上是减函数
设a
=loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
∵(1-a/x1)与(1-a/x2)分子相同 又∵x1＜x2
那么(1-a/x1)＞(1-a/x2)
∴(1-a/x1)/(1-a/x2)＞1
∴loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]＜0
所以f(x1)＜f(x2)所以为增函数
为什么我这样证明 证不出是减函数?
设a
=loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
∵(1-a/x1)与(1-a/x2)分子相同 又∵x1＜x2
那么(1-a/x1)＞(1-a/x2)
∴(1-a/x1)/(1-a/x2)＞1
∴loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]＜0
所以f(x1)＜f(x2)所以为增函数
为什么我这样证明 证不出是减函数?
∵x1＜x2
那么(1-a/x1)＞(1-a/x2)
这里错了
应该是(1-a/x1)＜(1-a/x2)
再问： 分子相同 分母越小分数值越大啊 我设x1＜x2 (1-a/x1)肯定大于(1-a/x2)啊
那么(1-a/x1)＞(1-a/x2)
这里错了
应该是(1-a/x1)＜(1-a/x2)
再问： 分子相同 分母越小分数值越大啊 我设x1＜x2 (1-a/x1)肯定大于(1-a/x2)啊
设函数f(x)=loga（1/a-1/x）,其中0＜a＜1 1.证明f(x)在区间（a,正无穷）上是减函数 2.求使f(
设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数
设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数
1.设函数f（x）=loga（1-a^x）,其中a>1
设函数f(x）=loga（1-ax）,其中0＜a＜1 （1）证明f（x）是（-∞,1/a)上的增函数 （2）解不等式f（
证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在（0,正无穷）上单增
1.设函数f（x)=loga(1-a/x),其中0
设函数f（x）=loga（2x-1），g（x）=loga（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g
已知函数F[X]=a-1/｜x｜ 求证函数在0,正无穷上是增函数
设函数f(x)=√x^+1-ax,当a属于【1,正无穷)时,证明函数f(x)在区间【0,正无穷)上是单调减函数
设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a
设函数f（x）=loga（1-a/x）,其中0＜a＜1.（1）求证f（x）是（a,+∞）上的减函数（2）解不等式f（x）