设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 20:31:26
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1 证明f(x)在(a,正无穷)上是减函数
设a f(x1)-f(x2)
=loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
∵(1-a/x1)与(1-a/x2)分子相同 又∵x1<x2
那么(1-a/x1)>(1-a/x2)
∴(1-a/x1)/(1-a/x2)>1
∴loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]<0
所以f(x1)<f(x2)所以为增函数
为什么我这样证明 证不出是减函数?
设a
=loga(1-a/x1)-loga(1-a/x2)
=loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]
∵(1-a/x1)与(1-a/x2)分子相同 又∵x1<x2
那么(1-a/x1)>(1-a/x2)
∴(1-a/x1)/(1-a/x2)>1
∴loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]<0
所以f(x1)<f(x2)所以为增函数
为什么我这样证明 证不出是减函数?
∵x1<x2
那么(1-a/x1)>(1-a/x2)
这里错了
应该是(1-a/x1)<(1-a/x2)
再问: 分子相同 分母越小分数值越大啊 我设x1<x2 (1-a/x1)肯定大于(1-a/x2)啊
那么(1-a/x1)>(1-a/x2)
这里错了
应该是(1-a/x1)<(1-a/x2)
再问: 分子相同 分母越小分数值越大啊 我设x1<x2 (1-a/x1)肯定大于(1-a/x2)啊
设函数f(x)=loga(1/a-1/x),其中0<a<1 1.证明f(x)在区间(a,正无穷)上是减函数 2.求使f(
设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间(0,+无穷)上是单调函数
设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数
1.设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a>1
设函数f(x)=loga(1-ax),其中0<a<1 (1)证明f(x)是(-∞,1/a)上的增函数 (2)解不等式f(
证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在(0,正无穷)上单增
1.设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0
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已知函数F[X]=a-1/|x| 求证函数在0,正无穷上是增函数
设函数f(x)=√x^+1-ax,当a属于【1,正无穷)时,证明函数f(x)在区间【0,正无穷)上是单调减函数
设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1.(1)求证f(x)是(a,+∞)上的减函数(2)解不等式f(x)