一二题过程答案谢谢
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 01:46:59
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1、四边形内角和360,两组对角分别相等,所以2邻角和180,互补平行,所以是平行四边形.
证明:在四边形ABCD中 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形的内角和是360°)又∵∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°∠A+∠D=∠B+∠C=180°得AD‖BC,AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
2、过P做AB的平行线交BC于E,∠ABP=∠BPE∵∠ABP=∠PBC,∴∠BPE=∠PBC∴PE=BE∵PE‖AB‖DC∴PE=DC,PD=EC
∴PD+CD=PE+EC=BE+EC=BC
证明:在四边形ABCD中 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形的内角和是360°)又∵∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°∠A+∠D=∠B+∠C=180°得AD‖BC,AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
2、过P做AB的平行线交BC于E,∠ABP=∠BPE∵∠ABP=∠PBC,∴∠BPE=∠PBC∴PE=BE∵PE‖AB‖DC∴PE=DC,PD=EC
∴PD+CD=PE+EC=BE+EC=BC