向量外积的坐标运算是什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 02:53:08
向量外积的坐标运算是什么?
现有向量a=(a1,a2) 向量b(b1,b2)那么向量a × 向量b=?
现有向量a=(a1,a2) 向量b(b1,b2)那么向量a × 向量b=?
解析:
向量的外积是向量
|a×b|=|a||b|sin=(a1b1+a2b2)sin
方向根据右手法则确定,就是手掌立在a、b所在平面的向量a上,掌心向b,那么大拇指方向就是垂直于该平面的方向,被规定为外积的方向.
有什么不明白的可以继续追问,
再问: 可是我们数学书上导出的三角形面积公式是S=1/2|a||b|sin=1/2|a1b2-a2b1|这是为什么
再答: 你这样也可以,如果是知道向量a、b坐标和夹角后,向我这样做是对的!如果是只知道了坐标而已,向你这样做是对的!两种方法算出来的结果是一样的!
再问: a1b1+a2b2不是向量内积的表达式么,那这么说就有|a||b|=a1b1+a2b2=a·b
再答: 我刚才输错了 |a||b|=√(a1²+b1²)√(a2²+b2²) 所以ab的外积为=√(a1²+b1²)√(a2²+b2²)sin
向量的外积是向量
|a×b|=|a||b|sin=(a1b1+a2b2)sin
方向根据右手法则确定,就是手掌立在a、b所在平面的向量a上,掌心向b,那么大拇指方向就是垂直于该平面的方向,被规定为外积的方向.
有什么不明白的可以继续追问,
再问: 可是我们数学书上导出的三角形面积公式是S=1/2|a||b|sin=1/2|a1b2-a2b1|这是为什么
再答: 你这样也可以,如果是知道向量a、b坐标和夹角后,向我这样做是对的!如果是只知道了坐标而已,向你这样做是对的!两种方法算出来的结果是一样的!
再问: a1b1+a2b2不是向量内积的表达式么,那这么说就有|a||b|=a1b1+a2b2=a·b
再答: 我刚才输错了 |a||b|=√(a1²+b1²)√(a2²+b2²) 所以ab的外积为=√(a1²+b1²)√(a2²+b2²)sin