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已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.求证:AB‖CD 证明:∵∠1和∠D互余(已知) ∴∠1+∠D=90°( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:02:14
已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.求证:AB‖CD 证明:∵∠1和∠D互余(已知) ∴∠1+∠D=90°( )
已知:如图,∠1和∠D互余,∠C和∠D互余.
求证:AB‖CD
证明:∵∠1和∠D互余(已知)
∴∠1+∠D=90°( )
∵∠C和∠D互余(已知),
∴∠C+∠D=90°( )
∴∠1=∠C(等量代换),
∴AB∥CD( )

证明:∵∠1和∠D互余(已知)
∴∠1+∠D=90°(       余角的定义              )
∵∠C和∠D互余(已知),
∴∠C+∠D=90°(     余角的定义                 )
∴∠1=∠C(等量代换),
∴AB∥CD(      内错角相等,两直线平行      )