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三角函数问题:“在任意三角形ABC中,(角A+角B)/2的余弦的平方等于角C/2的余弦的平方”,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:24:39
三角函数问题:“在任意三角形ABC中,(角A+角B)/2的余弦的平方等于角C/2的余弦的平方”,
已知:(角A+角B)的余弦的平方等于角C的余弦的平方是正确的,
不论对错,
Thank you very much
提问改为“等于角C/2的正(!)弦的平方
错误.
已知在三角形ABC中,角A+B+C=180°=π
cos²((A+B)/2)=COS²((π-C)/2)=sin²(C/2)≠cos²(C/2)
但当C/2=45°+180°k或者135°+180k时,两者是相等的
补充:那就是正确的了
再问: 麻烦您证明一下,谢谢☺
再答: 就是我上面写着的步骤O(∩_∩)O~ 已知在三角形ABC中,角A+B+C=180°=π cos²((A+B)/2)=COS²((π-C)/2)=sin²(C/2)