19的二零一四次方除以17的余数是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 04:29:45
19的二零一四次方除以17的余数是
答:
利用展开式计算:
(a+b)^n
=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+C(n,3)a^(n-3)b^3+……+C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n
(19^2014) /17=(17+2)^2014 /17
(17+2)^2014展开式中,不包含17因数的项为:2^2014
所以:转化为求2^2014除以17的余数
2^2014=(2^2)*(2^2012)
=4*(16^503)
=4*16*16^502
=64*(16*16)^251
=64*(255+1)^251
=64*(17*15+1)^251
(17*15+1)^251展开式中不包含17因数的为1
所以:最后转化为64除以17的余数为13
所以:余数为13
利用展开式计算:
(a+b)^n
=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+C(n,3)a^(n-3)b^3+……+C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n
(19^2014) /17=(17+2)^2014 /17
(17+2)^2014展开式中,不包含17因数的项为:2^2014
所以:转化为求2^2014除以17的余数
2^2014=(2^2)*(2^2012)
=4*(16^503)
=4*16*16^502
=64*(16*16)^251
=64*(255+1)^251
=64*(17*15+1)^251
(17*15+1)^251展开式中不包含17因数的为1
所以:最后转化为64除以17的余数为13
所以:余数为13
5X四次方+4X三次方+3X二次方+2X+1除以X+2的余数
1的一次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+6的六次方+7七次方+8的八次方+9的九次方除以3的余数是
1的一次方+2的二次方+3的三次方+4的四次方+```+8的八次方+9的九次方除以3的余数是几?为什么?
19的100次方除以17的余数是?
19的100次方除以17余数是几
1的二次方+2的二次方+...+1997的二次方除以4的余数是
求多项式2x的四次方+3x的立方-2x的平方-48除以x-2的商式和余数
600除以15*10的负四次方等于什么?
一个数除以19,商是余数的2倍,这个数是余数的几倍
甲除以19的余数是7,乙除以19的余数为13,那么甲数减去乙数的差,再除以19的余数
解一加二X的四次方除以二X的三次方加X的二次方
97.5除以5.7的商是17时,余数是多少