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已知如图,AB平行CD,试探究下列各图中∠B,∠D与∠E的关系,并写结论与证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:42:49
已知如图,AB平行CD,试探究下列各图中∠B,∠D与∠E的关系,并写结论与证明
必须要画辅助线来解决问题!
做DF平行于BE交AB于F
∵BE∥DF
∴∠B=∠BFD
∵AB∥CD
∴∠CDF=∠BFD
又∵BE∥DF
∴∠E=∠EDF
∵∠D=∠EDF+∠CDF
又∵∠E=∠EDF
∠B=∠BFD=∠CDF
所以∠D=∠B+∠E