已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:42:04
已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项
证明:
因为:a/b = c/d
所以:ad = bc ,且 a,b,c,d≠0
(a^2 + c^2) (b^2 + d^2) =
(ab)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (cd)^2=
(ab)^2 + 2(ad)^2 + (cd)^2 =
(ab)^2 + 2ad*bc + (cd)^2 =
(ab)^2 + 2ab*cd + (cd)^2 =
(a^2 + c^2) /(ab + cd ) = (ab + cd )/(b^2 + d^2)
所以:ab + cd 是(a^2 + c^2) 和(b^2 + d^2)的比例中项
因为:a/b = c/d
所以:ad = bc ,且 a,b,c,d≠0
(a^2 + c^2) (b^2 + d^2) =
(ab)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (cd)^2=
(ab)^2 + 2(ad)^2 + (cd)^2 =
(ab)^2 + 2ad*bc + (cd)^2 =
(ab)^2 + 2ab*cd + (cd)^2 =
(a^2 + c^2) /(ab + cd ) = (ab + cd )/(b^2 + d^2)
所以:ab + cd 是(a^2 + c^2) 和(b^2 + d^2)的比例中项
用分析法证明ab加cd小于等于根号下的a方加c方乘以根号下的b方加d方
已知a的4次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证这个四边形是菱形
求证a方加b方等于c方
已知a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4乘abcd,以a,b,c,d为边长的四边形是菱形吗?说明理
a方加b方等于c方,求证是直角三角形
因式分解ab(c方-d方)-cd(a方-b方)
请化简:a方乘以(b方加c方减a方)加b方乘以(a方加c方减b方)等于c方乘以(a方加b方减c方)
求证a方加b方加c方加ab加ac加bc为非负数
A方加B方减C方等于根号3乘AB 求角B
设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不是素数
求证:根号下 a方+b方 加 根号下 b方+c方 加 根号下 c方+a方 ≥根号2倍的abc
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,求a的(二次方减b的二次方)除以(a的二次方加b的二次方)减cd的平方根,得值.