设等差数列{an}中,a1=2,a2+a4+a6=24,n为实数若数列{bn}满足bn=an/2^n+1求数列{bn}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:26:13

设等差数列{an}中,a1=2,a2+a4+a6=24,n为实数若数列{bn}满足bn=an/2^n+1求数列{bn}的前
n项和Tn的表达式
详细~

a2+a4+a6=3a1+9d=3(a1+3d)=3a4=24
a4=8
a4-a1=3d=8-2=6
d=2
数列{an}是以2为首项,2为公差的等差数列.
an=2+2(n-1)=2n
n=1时,an=2,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2n.
bn的表达式实在是看不明白,不知道是2^(n+1),还是2^n +1,还是(an/2^n)+1,还是……,写得很不清楚,建议用括号括一下.
再问：是2^(n+1)
再答：哦。 bn=an/2^(n+1)=2n/2^(n+1)=n/2^n Tn=b1+b2+...+bn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n Tn/2=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1) Tn-Tn/2=Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1) =(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1) =1-1/2^n-n/2^(n+1) Tn=2- 1/2^(n-1) - n/2^n 这个比较简单，就是用错位相减法。
再问：为什么bn=an/2^(n+1)=2n/2^(n+1)=n/2^n？
再答：这一步看不懂吗？很简单啊，an=2n代入，然后分子分母同除以2
再问： Tn/2=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)中为什么是Tn/2？还有，Tn-Tn/2=Tn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n-n/2^(n+1)中1/2^n-n/2^(n+1)是怎么回事？太谢谢你了！
再答：自己看吧。

设数列an,bn满足:bn=(a1+a2+a3+a4+...+an)/n,若bn是等差数列,求证an也是等差数列等差数列an中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21.设bn=2^n*an,求数列bn的前n项和sn 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn= 已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.设bn=2/n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列递增等差数列an满足a1=1,a1,a2,a3为等比数列.设bn=an+2的an次方,求数列bn的前n向和sn 已知等差数列an,a2=8,a4=16,数列bn的前n项和Tn满足Tn=2-bn n为正整数 1.求数列an bn的通项数列{an}中,a1=1,a2=2,数列{bn}满足bn=an+1+[(-1)^n]an,n属于N*. 已知数列（an）是等差数列a2=3,a4+a5+a6=27,Sn为（an）前n项和.若bn=2/（an+1^an)求数列在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn

设等差数列{an}中,a1=2,a2+a4+a6=24,n为实数 若数列{bn}满足bn=an/2^n+1求数列{bn}

设等差数列{an}中,a1=2,a2+a4+a6=24,n为实数若数列{bn}满足bn=an/2^n+1求数列{bn}