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若某等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和Sn中也为确定的常数的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:06:27
若某等差数列{an}中,a2+a6+a16为一个确定的常数,则其前n项和Sn中也为确定的常数的是(  )
A. S17
B. S15
C. S8
D. S7
∵a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3(a1+7d)=3a8为一个确定的常数,而2a8=a1+a15
∴S15=
15(a1+a15)
2=15a8=5×3a8为一个确定的常数.
故选B.