设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/14 03:17:01
设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn
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1.S2013=(a1+a2013)*2013/2=0
a1+a2013=0 a10
所以 d>0
a1+a2013=2a1007=0
a1007=0
前1006项都为负数,所以S1006最小,n=1006
2.a2013=a1+2012d=0
a1=-2012d
Sn=na1+n(n-1)d/2=-2012nd+n(n-1)d/2
an=a1+(n-1)d=-2013d+nd
an-Sn
=-2013d+nd+2012nd-n(n-1)d/2
=2013d(n-1)-n(n-1)d/2
=d(n-1)(2013-n/2)
=d/2(n-1)(4026-n)>=0 d>0
(n-1)(n-4026)
再问: 哦~感谢亲~ 额,这样看的话a1007=0 那n=1007也可以算是最小吧 ?
再答: 是的 n=1006或n=1007
a1+a2013=0 a10
所以 d>0
a1+a2013=2a1007=0
a1007=0
前1006项都为负数,所以S1006最小,n=1006
2.a2013=a1+2012d=0
a1=-2012d
Sn=na1+n(n-1)d/2=-2012nd+n(n-1)d/2
an=a1+(n-1)d=-2013d+nd
an-Sn
=-2013d+nd+2012nd-n(n-1)d/2
=2013d(n-1)-n(n-1)d/2
=d(n-1)(2013-n/2)
=d/2(n-1)(4026-n)>=0 d>0
(n-1)(n-4026)
再问: 哦~感谢亲~ 额,这样看的话a1007=0 那n=1007也可以算是最小吧 ?
再答: 是的 n=1006或n=1007
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2-Sn=36,则n=( )
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.
设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=3,S6-S2=27.
设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a3+a7=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
1.设等差数列{An}的前n项和为Sn.若a1= -11,a4+a6= -6,则当Sn取最小值时,n等于( )