若tanθ=(根3)/3,则cos^2θ -sin( θ+π/6)cosθ 的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 12:08:50

若tanθ=(根3)/3,则cos^2θ -sin( θ+π/6)cosθ 的值
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sin(θ+π/6)=(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ
所以,原式=cos²θ-(√3/2)sinθcosθ-(1/2)cos²θ
=(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ
=[(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ]/(sin²θ+cos²θ) 分子分母同除cos²θ
=[3/2-(√3/2)tanθ]/(tan²θ+1) 把tanθ=√3/3代入
=[3/2-(√3/2)(√3/3)]/(1/3+1)
=3/4
再问：从原式后的第二个“=”不太明白、怎么从cos²θ-(√3/2)sinθcosθ-(1/2)cos²θ 就到第二步了？
再答： sin(θ+π/6)=(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ 所以，sin(θ+π/6)cosθ=[(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ]cosθ =(√3/2)sinθcosθ+(1/2)cos²θ 所以，原式=cos²θ-(√3/2)sinθcosθ-(1/2)cos²θ =(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ =[(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ]/(sin²θ+cos²θ) 分子分母同除cos²θ =[3/2-(√3/2)tanθ]/(tan²θ+1) 把tanθ=√3/3代入 =[3/2-(√3/2)(√3/3)]/(1/3+1) =3/4

若tanθ=根号3/3,则cos^2θ-sin(θ+π/6)cosθ的值已知tanθ=3,求(3cosθ-5sin^2θcosθ)/sin(π-θ)的值已知【2+tan(θ-π)】/【1-tan(2π-θ】=-4,求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值若tanθ=2，则sinθ+2cosθ2sinθ−3cosθ 若tanθ=2,则2sin^2θ-3sinθcosθ 三角函数计算：若sinθ+cosθ=√2 则tan(θ+π/3)=? 已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cos的平方θ的值. 已知tan(π/4 +θ)=2 则 1/(2sinθcosθ+cos^2 θ)的值为若sinθcosθ=12，则tanθ+cosθsinθ的值是（　　） tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cosﾁ0ﾅ5θ的值已知tan(θ+π/4)=3,求5sin^2θ-3sinθcosθ+2cos^2θ的值.