正项等比数列的前n项和为sn,且a4=8,s4-s1=38,则公比q等于?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 01:57:29
正项等比数列的前n项和为sn,且a4=8,s4-s1=38,则公比q等于?
S4-S1=38
a1+a2+a3+a4-a1=38
a2+a3+a4=38
a4/q²+a4/q+a4=38
a4=8代入,整理,得
15q²-4q-4=0
(5q+2)(3q-2)=0
q=-2/5(正项等比数列,公比q>0,舍去)或q=2/3
q=2/3
再问: 这步a4/q²+a4/q+a4=38根据什么算的?
再答: 很简单啊,就是根据数列的表达式变形得来的: a2=a1q a3=a1q² a4=a1q³ 那么a1=a4/q³,代入a2、a3的表达式: a2=(a4/q³)q=a4/q² a3=(a4/q³)q²=a4/q 代入a2+a3+a4=38,从而得到 a4/q²+ a4/q +a4=38 a4=8代入,得 8/q²+8/q+8=38 等式两边同乘以q² 8+8q+8q²=38q² 将等式左边移到右边,合并同类项,得到 30q²-8q-8=0 等式两边同除以2 15q²-4q-4=0 说起来很复杂,其实将某一项表示为另一项和公比的表达式,在等比数列中是最基本的变换。
a1+a2+a3+a4-a1=38
a2+a3+a4=38
a4/q²+a4/q+a4=38
a4=8代入,整理,得
15q²-4q-4=0
(5q+2)(3q-2)=0
q=-2/5(正项等比数列,公比q>0,舍去)或q=2/3
q=2/3
再问: 这步a4/q²+a4/q+a4=38根据什么算的?
再答: 很简单啊,就是根据数列的表达式变形得来的: a2=a1q a3=a1q² a4=a1q³ 那么a1=a4/q³,代入a2、a3的表达式: a2=(a4/q³)q=a4/q² a3=(a4/q³)q²=a4/q 代入a2+a3+a4=38,从而得到 a4/q²+ a4/q +a4=38 a4=8代入,得 8/q²+8/q+8=38 等式两边同乘以q² 8+8q+8q²=38q² 将等式左边移到右边,合并同类项,得到 30q²-8q-8=0 等式两边同除以2 15q²-4q-4=0 说起来很复杂,其实将某一项表示为另一项和公比的表达式,在等比数列中是最基本的变换。
设等比数列an的公比为q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=?
设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a4=
设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=
设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为sn,则s4/a4=
设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=?
设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4
已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于( )
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/S2等于
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于多少
若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和,且S4,S6,S5成等差数列,则公比q=______.