已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q>1,且a2=3,S3=13
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 01:55:39
已知等比数列{an}前n项和为Sn,公比q>1,且a2=3,S3=13
已知等比数列an前n项和为Sn,公比q>1,a2=3,S3=13,数列bn满足b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2)(n属于N* ),
(一)、求数列an通项公式
(二)求数列bn前n项和Tn
已知等比数列an前n项和为Sn,公比q>1,a2=3,S3=13,数列bn满足b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2)(n属于N* ),
(一)、求数列an通项公式
(二)求数列bn前n项和Tn
(一)、a2=a1*q=3,
S3=a1*(1-q^3)/(1-q)=13,
解得:a1=1,q=3,(a1=9,q=1/3,舍去),
——》an=a1*q^(n-1)=3^(n-1);
(二)、b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2),
——》b1/a1+b2/a2+b3/a3+…b(n-1)/a(n-1)=(n-1)(n+1),
两式相减得:bn/an=2n+1,
——》bn=(2n+1)*3^(n-1),
Tn=3*3+5*3^2+7*3^3+9*3^4+...+(2n-1)*3^(n-2)+(2n+1)*3^(n-1),
——》Tn/3=3*1+5*3+7*3^2+9*3^3+...+(2n-1)*3^(n-3)+(2n+1)*3^(n-2),
两式相减得:
2Tn/3=-3-2[(3+3^2+3^3+...+3^(n-2)]+(2n+1)*3^(n-1)
=-3-2*3*[1-3^(n-2)]/(1-3)+(2n+1)*3^(n-1)
=2(n+1)*3^(n-1),
——》Tn=(n+1)*3^n.
S3=a1*(1-q^3)/(1-q)=13,
解得:a1=1,q=3,(a1=9,q=1/3,舍去),
——》an=a1*q^(n-1)=3^(n-1);
(二)、b1/a1+b2/a2+b3/a3+…bn/an=n(n+2),
——》b1/a1+b2/a2+b3/a3+…b(n-1)/a(n-1)=(n-1)(n+1),
两式相减得:bn/an=2n+1,
——》bn=(2n+1)*3^(n-1),
Tn=3*3+5*3^2+7*3^3+9*3^4+...+(2n-1)*3^(n-2)+(2n+1)*3^(n-1),
——》Tn/3=3*1+5*3+7*3^2+9*3^3+...+(2n-1)*3^(n-3)+(2n+1)*3^(n-2),
两式相减得:
2Tn/3=-3-2[(3+3^2+3^3+...+3^(n-2)]+(2n+1)*3^(n-1)
=-3-2*3*[1-3^(n-2)]/(1-3)+(2n+1)*3^(n-1)
=2(n+1)*3^(n-1),
——》Tn=(n+1)*3^n.
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )
已知{an}是等比数列,公比q>1,其前n项和为Sn,且S3/a2=7/2,a4=4,数列{bn}满足bn=1/(n+l
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为其前n项和,且S3=7,a1+3、3a2、a3+4构成等差数列.
已知等比数列{an}的公比q>1,前n项和Sn,S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列,数列{bn}的前n项和为
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为( )
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列
已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.
若{an}为等比数列,sn为其前n项和是s3=3a3,则公比q为
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S3=13,则公比q=______.
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则此等比数列的公比q等于 求详细过程 谢谢