已知双曲线3x2-y2=3，直线l过其右焦点F2，与双曲线交于A，B两点且倾斜角为45°，试问A，B两点是否位于双曲线的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 03:22:50

已知双曲线3x²-y²=3，直线l过其右焦点F₂，与双曲线交于A，B两点且倾斜角为45°，试问A，B两点是否位于双曲线的同一支上？并求出线段AB的长．

双曲线化为标准方程为x2-
y2
3=1，则a=1，b=
3，c=2．…（2分）
直线l的方程为y=x-2，…（4分）
由

y=x+2
3x2-y2=3消去y得：2x²+4x-7=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则由x1x2=-
7
2＜0，得A，B两点分别位于双曲线的左右两支上．…（6分）
∵x1+x2=-2，x1x2=-
7
2，…（8分）
∴|AB|=
1+k2
(x1+x2)2-4x1x2=
2
(-2)2-4(-
7
2)=6．…（12分）

过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积过双曲线x2/3-y2/6=1的右焦点,倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点,求A、B两点的坐标过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 光双曲线x2/3-y2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线A,B两点,O为左边原点,f1为左焦点.（1）求一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点已知双曲线的方程为X^2/4-Y^2=1,直线L通过其右焦点F2,且与双曲线的右支交于A、B两点,将A、B与双曲线的左焦已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点过双曲线x2－y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F 过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点. 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜