若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,这句话为什么错?

矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了? 为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 若矩阵A的平方等于矩阵A,则A的特征值为? 线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为 设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵