在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠BDC=70°,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:26:13

在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠GFE的度

∵E、F分别是AD、BC的中点,G是BD的中点GE
∴ GF分别是三角形ABD,三角形BCD的中线
从而 GE=1/2AB,GF=1/2CD
∠EGD=∠ABD=20°,∠BGF=∠BDC=70°
得 ∠DGF=180°-∠BGF=180°-70°=110°
则 ∠EGF=∠EGD+∠DGF=20°+110°=130°
又 ∵AB=CD
∴GE=GF
在等腰三角形GEF中
∠GFE=∠GEF=1/2（180°-∠EGF）=1/2(180°-130°)=1/2*70°=35°
∴∠GFE=35°.

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E F分别是AD BC中点,G是BD的中点,G是BD的中点,已知∠ABD=20°,∠ 在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形四边形ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EFGH的周长. 已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点急如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由