【求复数最值问题】设复平面上的三点P,Q,R分别为对应复数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:41:33
【求复数最值问题】设复平面上的三点P,Q,R分别为对应复数
由z3=z1+z2得向量OR=向量OP+向量OQ,即O,P,Q,R构成平行四边形
又P,Q分别对应z1=2cosθ-icosθ,z2=sinθ+2isinθ,所以向量OP=(2cosθ,-cosθ),向量OQ=(sinθ,2sinθ),于是易知|OP|=√5|cosθ|,|OQ|=√5|sinθ|,且向量OP·向量OQ=0,即OP⊥OQ
所以四边形OPRQ为矩形,其面积S=|OP||OQ|=5|cosθsinθ|=(5/2)|sin2θ|,所以S最大值为5/2
又P,Q分别对应z1=2cosθ-icosθ,z2=sinθ+2isinθ,所以向量OP=(2cosθ,-cosθ),向量OQ=(sinθ,2sinθ),于是易知|OP|=√5|cosθ|,|OQ|=√5|sinθ|,且向量OP·向量OQ=0,即OP⊥OQ
所以四边形OPRQ为矩形,其面积S=|OP||OQ|=5|cosθsinθ|=(5/2)|sin2θ|,所以S最大值为5/2
做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,
已知b-i=a/1-i,复数z=a-2bi,若复数z与其共轭复数z在复平面上对应的点依次为p,Q,o为原点,求三角形PO
一道复数的题目设x,y∈R,复数z1=x+(y+3)i,z2=x+(y-3)i在复平面上对应的点分别为P1、P2,且|z
(2010•浦东新区二模)设O为坐标原点,复数z1、z2在复平面内对应的点分别为P、Q,则下列结论中不一定正确的是(
已知b-i=a\(1-i)(a,b属于R),复数z=a-bi,若z与z(拔)在复平面内对应的点为P,Q.O为原点,求z与
设p(a,b)对应的复数是Z,点Q(x,y)对应的复数是2Z+3-4i,如果P点在曲线ㄧZㄧ=1上运动求Q点轨迹
(复数)复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线L,设L上的点对应的复数为z,则1/z所对应的点的轨迹是什么?
设复平面内的定点p与复数p=a+bi对应,动点Z与复数Z=x+yi对应,ε全属于R^+,满足不等式|Z-P|
在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i .求△ABC的面积
设复数z 满足| z + 1-2i | = 3 ,复数 ω= 4z -i + 1 ,求ω在复平面上对应点P的轨迹.
在复数平面内,ABC三点对应的复数分别为1,1+2i,-1+2i,求AB,BC,AC对应的复数,判断三角形ABC的形状
若复数z=(m-1)/3-(m-2)i(m∈R),它在复平面上对应的点为Z,则复平面上的点(1,2)到点Z之间的最短距离