用坐标法证明：在△ABC中,AO为BC边上的中线,则lABl²+lACl²=2（lAOl²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:42:53

用坐标法证明：在△ABC中,AO为BC边上的中线,则lABl²+lACl²=2（lAOl²+lBOl²）
求具体过程

所谓坐标法证明,就是把每个点都用坐标表示,线段用坐标中横纵坐标的数量关系表示.
设A\B\C三点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),O为BC的中点,那么O坐标就是（（x2+x3)/2,(y2+y3)/2）.
下面再算线段的长度.例如线段AB的长度就是（(x2-x1)^2+(y2-y1)^2）^(1/2),即线段端点的坐标,横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方的和再开方.
把想证明的等式左右两边分别计算,最后能简化成一样的就ok了.

在△ABC中,lABl=lACl,D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）,证lABl²=lADl² 在三角形ABC中,A=60度,lABl=2,且三角形ABC的面积为根号3/2,则lACl= 在△ABC中,若AB与BC的夹角为60°,且lABl=4,lBCl=5,则lACl等于多少?所有向量符号省略了,请您自己已知三角形ABC中，bc边上的中线ao长为2，若动点p满足三角形ABC中,AO是BC边上的中线,求证AB平方+AC平方=2(AO平方+OC平方) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E,证明：AC²=AE² 在△ABC中角∠C=90° AD是BC边上的中线 DE⊥AB 垂足为点E 证明：AC²=AE² — 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,求BC² 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 设A、B、C为非零实数,求ab/labl+ac/lacl+bc/lbcl+abc/labcl 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=10,则BC边上的中线AD长为（勾股定理）急啊