问些关于一元二次方程的题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 11:42:03
问些关于一元二次方程的题
1、造一个方程,使它的根是方程3x²-7x+2=0的根(1)大3(2)2倍(3)相反数(4)倒数
2、方程x²+3x+m=0中的m是什么数值时,方程的两个实数根满足(1)一个根比另一个跟大2(2)一个根是另一个根的3倍(3)两根差的平方是17
3、已知关于x的方程2x²-(m-1)×x+m+1=0的两根满足关系式X1-X2=1,求m的值及两个根
1、造一个方程,使它的根是方程3x²-7x+2=0的根(1)大3(2)2倍(3)相反数(4)倒数
2、方程x²+3x+m=0中的m是什么数值时,方程的两个实数根满足(1)一个根比另一个跟大2(2)一个根是另一个根的3倍(3)两根差的平方是17
3、已知关于x的方程2x²-(m-1)×x+m+1=0的两根满足关系式X1-X2=1,求m的值及两个根
x1+x2=7/3
x1*x2=2/3
大三
x1+3+x2+3
=x1+x2+6
=25/3
(x1+3)(x2+3)
=x1x2+3(x1+x2)+9
=2/3+2+9
=35/3
那么新方程可为3x^2-25x+35=0
2倍
2x1+2x2
=2(x1+x2)
=2*7/3
=14/3
2x1*2x2
=4x1x2
=8/3
则新方程可为3x^2-14x+8=0
倒数
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=7/2
1/x1*1/x2
=1/x1x2
=3/2
则新方程可为2x^2-7x+3=0
第二大题:
第一问:
x1=x2+2
又x1+x2= -3
则得方程组:
x1-x2=2
x1+x2=-3
x1= -1/2
x2= -5/2
m=x1x2=5/4
第二问
x1=3x2
x1+x2=-3
解得:
x1= -9/4
x2= -3/4
m=x1x2 =27/16
第三问
(x1-x2)^2=17
(x1+x2)^2-4x1x2=17
9-4x1x2=17
x1x2= -2
m=x1x2= -2
第三题:
x1+x2=(m-1)/2
x1x2=(m+1)/2
△=(m-1)^2-8m-8
=m^2-2m-8m-7
=m^2-10m-7
=m^2-10m+25-25-7
=(m-5)^2-32≥0
∴m≤5-4√2 或m≥5+4√2
x1-x2=1
(x1-x2)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
(m-1)^2/4 -2(m+1)=1
(m-1)^2 -8m-8=1
m^2-2m+1-8m-9=0
m^2-8m-8=0
m^2-8m+16-16-8=0
(m-4)^2=24
m=4±2√6
综上m=4-2√6
x1*x2=2/3
大三
x1+3+x2+3
=x1+x2+6
=25/3
(x1+3)(x2+3)
=x1x2+3(x1+x2)+9
=2/3+2+9
=35/3
那么新方程可为3x^2-25x+35=0
2倍
2x1+2x2
=2(x1+x2)
=2*7/3
=14/3
2x1*2x2
=4x1x2
=8/3
则新方程可为3x^2-14x+8=0
倒数
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=7/2
1/x1*1/x2
=1/x1x2
=3/2
则新方程可为2x^2-7x+3=0
第二大题:
第一问:
x1=x2+2
又x1+x2= -3
则得方程组:
x1-x2=2
x1+x2=-3
x1= -1/2
x2= -5/2
m=x1x2=5/4
第二问
x1=3x2
x1+x2=-3
解得:
x1= -9/4
x2= -3/4
m=x1x2 =27/16
第三问
(x1-x2)^2=17
(x1+x2)^2-4x1x2=17
9-4x1x2=17
x1x2= -2
m=x1x2= -2
第三题:
x1+x2=(m-1)/2
x1x2=(m+1)/2
△=(m-1)^2-8m-8
=m^2-2m-8m-7
=m^2-10m-7
=m^2-10m+25-25-7
=(m-5)^2-32≥0
∴m≤5-4√2 或m≥5+4√2
x1-x2=1
(x1-x2)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
(m-1)^2/4 -2(m+1)=1
(m-1)^2 -8m-8=1
m^2-2m+1-8m-9=0
m^2-8m-8=0
m^2-8m+16-16-8=0
(m-4)^2=24
m=4±2√6
综上m=4-2√6