生日概率问题一个群体有n个人,当n至少为多少时,这个群体中至少有两个人同一天生日的概率大于50%?(作365天计算,可不
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 09:24:08
生日概率问题
一个群体有n个人,当n至少为多少时,这个群体中至少有两个人同一天生日的概率大于50%?(作365天计算,可不同年)
一个群体有n个人,当n至少为多少时,这个群体中至少有两个人同一天生日的概率大于50%?(作365天计算,可不同年)
答:
365/365 一个人不在同一天过生日的概率
(365/365) ×(364/365) 两人不在同一天过生日的概率
(365/365)×(364/365)×(363/365) 三个人不在同一天过生日的概率
{(365-0)/365} ×{(365-1)/365} ×···×{(356-(n-1))/365}
n个人不在同一天过生日的概率(1≤n≤365)
∴要求n则解以下公式即可
依题意当以下公式成立则n个人不在同一天过生日的概率小于50%
{(365-(n-n))/ 365} ×···×{(356-(n-1))/365}<50%
可用阶乘公式来方便计算最后n取适当整数.(不方便计算不好意识)
最后可以算出当n≤▁(取适合整数)时n个人不在同一天过生日的概率小于50%
然后可得n≥▁(取适合整数)时n个人在同一天过生日的概率大于50%
不方便计算可用阶乘公式来方便计算.
(建议采用代入法,把n取某固定整数然后对比(1≤n≤365))
最后n取适当整数 (这个很好弄的)
不好意思没有帮你计算出来.
365/365 一个人不在同一天过生日的概率
(365/365) ×(364/365) 两人不在同一天过生日的概率
(365/365)×(364/365)×(363/365) 三个人不在同一天过生日的概率
{(365-0)/365} ×{(365-1)/365} ×···×{(356-(n-1))/365}
n个人不在同一天过生日的概率(1≤n≤365)
∴要求n则解以下公式即可
依题意当以下公式成立则n个人不在同一天过生日的概率小于50%
{(365-(n-n))/ 365} ×···×{(356-(n-1))/365}<50%
可用阶乘公式来方便计算最后n取适当整数.(不方便计算不好意识)
最后可以算出当n≤▁(取适合整数)时n个人不在同一天过生日的概率小于50%
然后可得n≥▁(取适合整数)时n个人在同一天过生日的概率大于50%
不方便计算可用阶乘公式来方便计算.
(建议采用代入法,把n取某固定整数然后对比(1≤n≤365))
最后n取适当整数 (这个很好弄的)
不好意思没有帮你计算出来.
50个人中,至少有2个人生日相同的概率为多少?
求n个人中至少有两个人的生日相同的概率(设一年为365天,n≦365,每个人生日在一年的任一天是相等的).
某班级有n 个人(n≤365),问至少有两个人的生日在同一天的概率有多大?
50个人中至少有两人生日为同一天的概率是多少?
某班有N个人(N≤365),一念若按365天算,问:至少有两个人的生日在同一天的概率有多大?
在N个人中至少有两个人生日相同的概率是多少?
【概率统计题】一个班级有n个人(n<365),求至少两个人在同一天过生日的概率.
从概率的角度证明:一个班里平均有两个人是同一天生日.
一个班有46人,一年按365天算,有两个人在同一天生日的概率是多少?
设一个班60个同学,一年365天计算,这个班没有两个人在同一天生日的概率是多少
有n个人,设每个人的生日是任一天的概率为1/365.求这n (n ≤365)个人的生日互不相同的概率.
一间宿舍有6个同学,求至少有两个人的生日在同一月份的概率