设二次方程有两根Anx^2-A(n+1)+1=0(n=1.2.3……)有两根α和β,且满足6α+2αβ+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 20:51:24
设二次方程有两根Anx^2-A(n+1)+1=0(n=1.2.3……)有两根α和β,且满足6α+2αβ+
设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
(1)试用an表示a(n+1);
(2)求证:{an-2/3}是等比数列;
(3)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.
设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
(1)试用an表示a(n+1);
(2)求证:{an-2/3}是等比数列;
(3)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.
(1)由题意,有
6α-2αβ+6β=6(α+β)-2αβ=6a(n+1)/an-2/an=3
解得:
a(n+1)=(3an+2)/6
(2)将(1)中得到的式子两边减去2/3,得到
a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2
所以,{an-2/3}是等比数列,公比为1/2
(3)由(2)的结论有:
an-2/3=(1/2)^(n-1)(a1-2/3)=(1/2)^n
故有:an-2/3=(1/2)^n+2/3
再问: a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2 请问这一步的详细过程是什么?
再答: 式子右边,把1/2提出来
6α-2αβ+6β=6(α+β)-2αβ=6a(n+1)/an-2/an=3
解得:
a(n+1)=(3an+2)/6
(2)将(1)中得到的式子两边减去2/3,得到
a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2
所以,{an-2/3}是等比数列,公比为1/2
(3)由(2)的结论有:
an-2/3=(1/2)^(n-1)(a1-2/3)=(1/2)^n
故有:an-2/3=(1/2)^n+2/3
再问: a(n+1)-2/3=an/2-1/3=(an-2/3)/2 请问这一步的详细过程是什么?
再答: 式子右边,把1/2提出来
设二次方程anx² -a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3
设二次方程anx²-a(n-1)x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3
设二次方程anx^2-an+1x+1=0(n=1,2,3...)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
二次方程anX²-an+1X=0,n=1,2,3……有两根α和β,且满足6α+2αβ+6β=3
已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈N)的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,且a1=1
设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6.
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=1 (
已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0(n∈正整数)的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6
设二次方程an*x2-an+1*x+1=0 n属于N*,有两根α,β且满足6α-2αβ+6β=3 (1)试用an表示an
1.已知关于x的二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n∈N)的两根x1,x2满足6(x1+x2)-2x1
设数列an的首项a1=5/6.二次方程an-1x^2-anx+1=0有两个实根α、β满足3α-αβ+3β=1(1)求证{