作业帮已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 00:33:56
已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线
1）有一个交点；2）有两个交点；3）没有交点
1）有一个交点；2）有两个交点；3）没有交点
由点斜式写出直线l的方程：y-2=k(x-1),即：y=k(x-1)+2
y=k(x-1)+2
y²=2x
联列方程组,把x=y²/2代入1式,
得：y=k(y²/2-1)+2
整理得：ky²-2y-2k+4=0
1、有一个交点
（1）k=0时,方程只有一解,那直线与抛物线只有一个交点；
（2）k≠0,则△=4+8k²-16k=0,得：k=(2±√2)/2
所以,k=0或k=(2±√2)/2时,直线l与抛物线只有一个交点.
2、有两个交点
k≠0,△=4+8k²-16k>0,得：k(2+√2)/2
即k(2+√2)/2,且k≠0时,直线l与抛物线有两个交点.
3、无交点
k≠0,△=4+8k²-16k
y=k(x-1)+2
y²=2x
联列方程组,把x=y²/2代入1式,
得：y=k(y²/2-1)+2
整理得：ky²-2y-2k+4=0
1、有一个交点
（1）k=0时,方程只有一解,那直线与抛物线只有一个交点；
（2）k≠0,则△=4+8k²-16k=0,得：k=(2±√2)/2
所以,k=0或k=(2±√2)/2时,直线l与抛物线只有一个交点.
2、有两个交点
k≠0,△=4+8k²-16k>0,得：k(2+√2)/2
即k(2+√2)/2,且k≠0时,直线l与抛物线有两个交点.
3、无交点
k≠0,△=4+8k²-16k
已知抛物线的方程为y²=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线：
已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...
已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为K,当K为何值,直线l与抛物线有两个公共点
已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个
已知抛物线方程y=4x平方 ,直线L过p(-2,1),斜率为K,K为何值时,直线L与抛物线只有一个公共点
已知抛物线的方程y2=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围
已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx 1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线
已知抛物线的方程为y二次方=4x,直线I过定点P(-2.1),斜率为K,当K为何值时,直线与抛物线:只有一个公...
已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
已知抛物线y^2=4x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点 （1）求直线l的方程 （2）直线l与抛物线交于两点
已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知抛物线2分之一x的平方+3x-1和直线y=x-k,（1）当k为和值时,抛物线与直线有两个交点?（2）k为何值 抛物线