作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知∠AOB是∠COB的补角,∠DOB是∠COB的余角,∠AOC=2∠DOC,求∠AOB的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:12:26
如图,已知∠AOB是∠COB的补角,∠DOB是∠COB的余角,∠AOC=2∠DOC,求∠AOB的度数
由题意得∠AOB+∠COB =180 ① ∠DOB+∠COB=90②
①-②得,∠AOB-∠DOB=90 ∠AOD=90
因为∠AOC+∠COD=∠AOD 且∠AOC=2∠DOC
则3∠DOC=90 ∠DOC=30
则∠DOB+∠COB=2∠DOB+∠DOC=90
则2∠DOB=90-30=60 ∠DOB=30
∠AOB=∠AOD+∠DOB=90+30=120