以椭圆x方除以25+y方除以16=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:51:28

椭圆中,a^2=25 ,b^2=16 ,
（1）如果双曲线的顶点是椭圆的长轴顶点,那么 a=5 ,e=c/a=2 ,因此 c=10 ,
所以 a^2=25 ,b^2=c^2-a^2=75 ,双曲线焦点在 x 轴上,
因此方程为 x^2/25-y^2/75=1 .
（2）如果双曲线的顶点是椭圆的短轴顶点,那么 a=4 ,e=c/a=2 ,因此 c=8 ,
所以 a^2=16 ,b^2=c^2-a^2=48 ,双曲线焦点在 y 轴上,
因此双曲线方程为 y^2/16-x^2/48=1 .
综上,所求双曲线方程为 x^2/25-y^2/75=1 或 y^2/16-x^2/48=1 .
再问：可是正确答案是 y^2/16-x^2/48=1 或x^/9-y^/27=1
再答：题目该是 x^2/9+y^2/16=1 吧？？？检查下。
再问：没有啊，搞得我郁闷死了
再答：按答案，原椭圆就是 x^2/9+y^2/16=1 。要不就是印刷错误。反正方法就是这样，只要学会方法就可以了。

求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的求以椭圆16分之x方加9分之y方等于1的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程,并求此双曲线的... 求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 1.求以椭圆X方/8+Y方/5=1焦点与长轴的端点分别为顶点与焦点的双曲线方程. 以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点急:求以椭圆X平方除以4加上Y平方除以12等于1的焦点为顶点且以此椭圆在Y轴上的顶点为焦点的双曲线方程? 圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程. 急:已知双曲线x方/8-y方/9=1,求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程方程双曲线c与椭圆x方/49+y方/24=1的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线c渐近线方程为