最佳营销策略某公司有一批以每桶2元购进的彩漆为了获得较高的利润希望以较高的价格卖出但价格越高,售出量就越少,二者之间的关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:07:11

最佳营销策略
某公司有一批以每桶2元购进的彩漆为了获得较高的利润希望以较高的价格卖出但价格越高,售出量就越少,二者之间的关系由表一给出.于是打算用作广告的办法来促销.而广告费与销售量的关系可由销售增长因子来描述.例如,投入3万元的广告费,销售因子为1.85,意味着做广告后的销售量将是未做广告销售量的1.85倍.根据经验,广告费与销售因子的关系如表2,现请你作出决策：投入多少广告费和售价为多少时所获得的利润最大?
表1
售价 2．00 2．50 3．00 3．50 4．00 4．50 5．00 5．50 6．00
预期销售量（千桶） 41 38 34 32 29 28 25 22 20
表2
广告费（千元） 0 10 20 30 40 50 60 70
销售增长因子 1．00 1．40 1．70 1．85 1．95 2．00 1．95 1．80
提示
1．用描点法画出预期销售量——售价；销售增长因子——广告费的关系图.
2．建立上述两个函数关系.
3．设x为售价,y为广告费,P为所得利润,建立P关于x和y的函数关系.
4．用多元函数的极值理论计算并回答此问题.
售价 2．00 2．50 3．00 3．50 4．00 4．50 5．00 5．50 6．00
预期销售量（千桶） 41 38 34 32 29 28 25 22 20
表2
广告费（千元） 0 10 20 30 40 50 60 70
销售增长因子 1．00 1．40 1．70 1．85 1．95 2．00 1．95 1．80
表格上面数字和下面数字是对齐的！

只能给一个粗略的数学模型了,时间太少：
价格销售曲线所有的数据都需要用到：简单点的就用个二次函数y=a*x*x+b*x+c去模拟,然后求得参数.复杂点的用多项式去模拟.
广告费那个直接截掉50以后的,理由是任何利润下,同样的增长因子有2个广告费用,取小的.所有前面半段可以直接用个指数函数来模拟.
总的函数是个复合函数,不用写开,因为极值不在边界,直接求极点就可以了.

拟合某公司有一批以每桶2元购进的彩漆,为了获得较高的利润希望以较高的价格卖出,但价格越高,售出量就越少,二者之间的关系由以100元/件的价格购进一批羊毛衫，以高于进价的相同价格出售．羊毛衫的销售有淡季与旺季之分．标价越高，购买人数越少．我们某商场老板销售一种商品,他要以不低于进价的百分之120的价格售出才能保证不亏本,但为了获得更多利润,他以高出进价百分之8 水果经销商以2元一千克的价格购进一批梨，以3元一千克售出，每某商店销售一种商品,售价比进价高20/100以上才能售出,为了获得更多的利润,店方以高出进价80/100的价格急今晚要答某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格欣欣超市以16元/支的价格购进一批钢笔.若以20元/支的价格售出,每月可卖出200支,而且价格每上涨1元,就少卖10支. 某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买某西瓜经营户以2元每千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克．文具店以每枝4元的价格进货100枝钢笔,卖出时希望获得50%的利润,当卖出一部分后,剩余的打九折卖出,... 1.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格*，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降低售