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设集合A的元素包括1,2,3…10.求集合A的所有非空子集元素和的和?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 02:43:47
设集合A的元素包括1,2,3…10.求集合A的所有非空子集元素和的和?
含有元素1的子集有2^9个,所以1在总和中出现2^9次,同样,元素2、3、…10在总和中均出现2^9次,所以,所求的和为:(1+2+...+10)*(2^9)=28160 注:*为乘号,2^9是二的9次方