已知数列{an}是递增数列,a2×a5=32,a3+a4=12.数列{bn}满足bn=1/an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 11:00:34

已知数列{an}是递增数列,a2×a5=32,a3+a4=12.数列{bn}满足bn=1/an
求数列{n×bn}的前n项和sn

题目抄漏了,光凭你给出的条件,本题是无法解的.缺少条件：数列{an}是等比数列.做题一定要细心,抄题都能抄错,考试时读不懂题目就很自然了,如果养成习惯,后果是很严重的.
设公比为q,则q>0
a3a4=a2a5=32 a3+a4=12
a3、a4是方程x²-12x+32=0的两根
(x-4)(x-8)=0
x=4或x=8
数列是递增数列,a4>a3
a3=4 a4=8
q=a4/a3=8/4=2
a1=a3/q²=4/2²=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
nbn=n/an=n/2^(n-1)
Sn=1×b1+2×b2+...+nbn
=1/1+2/2+3/2²+4/2³+...+n/2^(n-1)
Sn/2=1/2+2/2²+3/2³+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2ⁿ
Sn-Sn/2
=Sn/2
=1+1/2+1/2²+...+(n-1)/2^(n-1)-n/2ⁿ
=1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)-n/2ⁿ
=2-(n+2)/2ⁿ
Sn=4- (n+2)/2^(n-1)

已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN= 已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+ 已知等比数列﹛an﹜递增数列,a2a5=32,a3+a4=12,数列﹛bn﹜满足bn=㏒₂an 已知等比数列an为递增数列a2xa5=32,a3+a4=12 数列bn满足bn=log以2为底a 已知等差数列{an}为递增数列,满足a3²=5a1＋5a5,在等比数列{bn}中,b3=a2＋2,b4=a3＋设数列an,bn满足:bn=(a1+a2+a3+a4+...+an)/n,若bn是等差数列,求证an也是等差数列等差数列{An}的前n项和为Sn,且满足A3*A4=117,A2+A5=22 求通项An ；若数列{Bn}是等差数列,且已知数列{an}是等比数列,其中a3=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,数列{an/bn}的前n项和Sn=(n-1) 已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列已知等差数列{an}中,a2+a4=10 a5=9,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an 设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.