设a,b,c为整数,且对一切实数x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:30:32

(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)对一切实数x都成立,则
两边展开,关于x的各幂次项对应系数相等；得
b+c=-(a+b)
8a+1=bc;
消去a得,-16b-8c+1=bc
c=(1-16b)/(8+b)
=-16+129/(8+b)
因为b,c为整数,故b+8必为129的约数.
129可做如下分解
129=3*43=（-3）*（-43）=1*129=（-1）*（-129）
所以b+8可等于3,43,-3,-43,1,129,-1,-129
对应的可算出c,a的值,接下来的你自己算下吧,相信你肯定行.

设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c) 都成立,则所有这样的的有序数高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 设a>b>c>d,不等式1/a-b+1/b-c+1/c-d>=x/a-d恒成立,则x 得最大值为? a、b、c、x为实数,则b方-4ac0恒成立的什么条件设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 设a、b、c为非零实数，则x=a|a|+|b|b+c|c|+|abc|abc的所有值组成的集合为（　　）已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 有理数a,b,c,均不为0,设x=|a|/a+|b|/b+|c|/c,求代数式x*x+99x+2011的值设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=| |a|/b+c + |b|/a+c + |c|/a+b |,试求代