2阶对称阵的全体V3={A=(第一行x1,x2,第二行x2,x3)|x1,x2,x3∈R}对于矩阵的线性运算构成3维线性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:56:10

2阶对称阵的全体V3={A=(第一行x1,x2,第二行x2,x3)|x1,x2,x3∈R}对于矩阵的线性运算构成3维线性空间,在V3中取一个基
A1=(第一行1,0,第二行0,0),A2=(第一行0,1,第二行1,0),A3=(第一行0,0,第二行0,1)
在V3中定义合同变换T(A)=
(第一行1,0,第二行1,1)A(第一行1,1,第二行0,1),求T在基A1,A2,A3下的矩阵

令T在基A1,A2,A3下的矩阵为B,则(TA1,TA2,TA3)=(A1,A2,A3)B.
由于TA1= 1 1 =A1+A2+A3=(A1,A2,A3)×(1,1,1)^T.
1 1
TA2= 0 1 =A2+2A3=(A1,A2,A3)×(0,1,2)^T.
1 2
TA3= 0 0 =A3=(A1,A2,A3)×(0,0,1)^T.
0 1
所以,T在基A1,A2,A3下的矩阵为1 0 0
1 1 0
1 2 1

X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3（第二行）X3 X1 X2(第三行) 利用逆矩阵解线性方程组第一行X1+2X2+3X3=1第二行2X1+2X2+5X3=2第三行3X1+5X2+X3=3 设向量组x1,x2,x3,x4线性相关,y1=x1+x2,y2=x2+x3,y3=x3+x1,讨论向量组的线性关系. 三阶行列式线性方程组第一行 X1-X2=-a 第二行 X2+X3=-b 第三行X1-X3=-c 第9题若向量组x1,x2,x3线性相关,则x1+x2,x2+x3,x3+x1线性求一道数学题,矩阵这块的用消元法解线性方程组 2X1-X2+3X3=3 3X1+X2-5X3=0 4X1-X2+X3= 设A为3阶矩阵,其特征值分别为-1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3) 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 写出下面线性规划的对偶规划min Z=3X1+2X2+X3; X1+X2+X3≤6；X1-X3≥4；X2-X3≥3；X1 x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值