在三棱锥A-BCD中,E、F分别为AD、BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 15:23:33

的中点,AC=BD=a,EF=1/2根号2a 且BD⊥DC 求证 BD⊥面ACD

可以设CD点的中点为G 连接GE GF
∵G、E是中点
∴GE是三角形ACD关于AC的中位线
∴GE平行AC GE=1/2AC=a/2
GF同理可得GF平行于BD GF=1/2BD=a/2
∵EF、GE、GF满足勾股定理 ∴GE⊥GF
又∵6GE平行于AC GF平行于BD 所以AC⊥BD
∵AC∩CD=C AC、CD在ACD中 ∴BD⊥面ACD

在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角? 在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．正三棱锥A-BCD中正三棱锥A-BCD中,A为顶点,E,F分别为AB,BC中点,EF⊥DE,证明:(见补充问题) 如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于? 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥面BCD，∠ADB=60°，点E、F分别在AC、AD上，正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,求EF垂直面ACD 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.