已知点A(-1,0)、点B(1,0),当∠APB=π/4时,求动点P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:52:34

解法一：
把AB想象成一个圆的某条弦,由于同弧所对的圆周角是圆心角的一半,所以我们只要找到一个AB所对的圆心角是90°的圆,那么这个圆的优弧上的点都满足∠APB=π/4,而AB所对的圆心角是90°的圆的圆心只能是（0,1）或（0,-1）,且半径为根号2,动点P的轨迹为x^2+(y+1)^2=2(y0).
解法二：
把P点坐标设出来,用直线到直线的夹角公式也可以做出来,但是计算可能会有点麻烦,还可以用向量的方法,同样计算麻烦
本人还是建议用第一种解法,便于理解,且计算量小,希望能对你有所启发.

点P与两定点A(-4,0),B(4,0)的连线所成的角APB=45°.求动点P的轨迹方程已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么? 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程. 已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程已知点A(-1,0)B(1,0),动点P满足|PA|= |PB|,则P点的轨迹方程是已知A（-1,0）B（1,0）为两个定点,且P点满足|PA|=根号2|PB|,求P点的轨迹方程. 已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程已知点A（15,0）,点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.ps：已知圆的半径为6,圆内一定点P离圆心的距离为4,A,B是圆上两动点且满足∠APB=90°,求矩形APBQ顶点Q的轨迹方程已知点A（1,0),B(3,2),动点P满足︱PB︱=根号2︱PA︱ 1.求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 在平面直角坐标系中已知A(1,1)B(-1,1),点P是x-y-2=0上的动点,当角APB取得最大值时,求|AP| 已知点A(-4,0),B(4,0),动点P满足|PA|+|PB|=12,求P点的轨迹方程