一道高数题目3（简单反常积分题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:54:17

一道高数题目3（简单反常积分题）
S[－1到1]1/[1+e^(1/x)]
说出解题思路就可以了

I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(1/x)]dx,令x＝-t,则I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(-1/t)]dt＝∫(-1～1) e^(1/t)1/[1+e^(1/t)]dt
所以,2I＝∫(-1～1) 1/[1+e^(1/x)]dx＋∫(-1～1) e^(1/x)/[1+e^(1/x)]dx＝∫(-1～1) dx＝2
所以,I＝1

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