作业帮f(x)=clnx+1/2x^2+bx（c不等于0） ,x=1时是极值点,f(x)=0恰有两解,求c的范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 01:33:04
f(x)=clnx+1/2x^2+bx（c不等于0） ,x=1时是极值点,f(x)=0恰有两解,求c的范围
）①若c＜0,则f（x）在（0,1）上递减,在（1,+∞）上递增,若f（x）=0恰有两解,则f（1）＜0,
∴1 2 +b＜0,∴-1 2 ＜c＜0
②若0＜c＜1,则f极大（x）=f（c）=clnc+1 2 c2+bc,f极小（x）=f（1）=1 2 +b
∵b=-1-c,∴f极大（x）=f（c）=clnc+1 2 c2+c(-1-c)＜0,f极小（x）=f（1）=-1 2 -c,从而f（x）=0只有一解；
③若c＞1,则f极小（x）=f（c）=clnc+1 2 c2+c(-1-c)＜0,f极大（x）=f（1）=-1 2 -c,从而f（x）=0只有一解；
综上,可知f（x）=0恰有两解时,实数c的取值范围为-1 2 ＜c＜0
∴1 2 +b＜0,∴-1 2 ＜c＜0
②若0＜c＜1,则f极大（x）=f（c）=clnc+1 2 c2+bc,f极小（x）=f（1）=1 2 +b
∵b=-1-c,∴f极大（x）=f（c）=clnc+1 2 c2+c(-1-c)＜0,f极小（x）=f（1）=-1 2 -c,从而f（x）=0只有一解；
③若c＞1,则f极小（x）=f（c）=clnc+1 2 c2+c(-1-c)＜0,f极大（x）=f（1）=-1 2 -c,从而f（x）=0只有一解；
综上,可知f（x）=0恰有两解时,实数c的取值范围为-1 2 ＜c＜0
设函数f（x）=clnx+12x2+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点．
设函数f（x）=（ax^2+bx+c）（a不等于0）在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是（ ）
已知函数f(x)=x-(4/x)+clnx,其中c∈R 当c=0时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b不等于0)处取得极值2 (1)求c.d的值
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等于0）在x=正负1时取得极值,f(1)=-11.求常数a,b,c的值
f-1(x)=(-x+5)/(2x-1) 为f(x)=(x+a)/(bx+c)的反函数 其中X不等于0.5,求a,b,c
已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x-a,x=2是f(x)的一个极值点 求：当a>0时,求f(x)=0的解的个
若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式
矛盾：1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.
已知x=1是f(x)＝2x+bx+lnx的一个极值点
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1)求a、c的值?
已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求