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规定:=1×2×3×...×n.那么1!×1+2!×2+...90!×90+91!×91除以2002的余数是____.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 10:22:23
规定:=1×2×3×...×n.那么1!×1+2!×2+...90!×90+91!×91除以2002的余数是____.
首先,n*n! = (n+1)*n! - n! = (n+1)! - n!
所以,1!*1+2!*2+...+91!*91 =
(2!-1!) + (3!-2!) + ...+(92!-91!) = 91!-1
然后,2002 = 2*7 *11*13
所以91!除以2002的余数是0,减一以后余数是2001
两个质数N除以7的余数是3,除以9的余数是1,那么N是多少? 已知69,90,125分别除以一个大于1的自然数N,它们的余数相同.那么81除以N的余数为（ ） 已知69，90，125分别除以一个大于1的自然数N，它们的余数相同，那么81除以N的余数为（　　） 有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是? 有一个数，除以3的余数是2；除以4的余数是1．这个数除以12的余数是______． 对任意正整数n, 定义n!=1*2*3*4*……*n,求91!除以19^5所得的最小正余数 有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是多少? 一个数除以5余2 除以3余1 那么这个数除以15所得的余数是多少 一个数除以2余数是1,除以3余数是2,除以4余数是3,除以5余数是4,除以6余数是5.这个数被7整除.这个数是 1道填空题：假如a除以10商b时的余数是5,那么2a除以20商b时的余数是（）,2a除以10时余数可能是下面的（） 正整数k≥2009,那么2^2k-1-2-……-2009除以3的余数是( ) n为不可以被5整除的整数 （1）求n^2除以5的余数 （2）求n^4除以5的余数