命题甲:a∈R,关于x的方程|x|=ax+1(a>0)有两个非零实数解;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 05:01:39
命题甲:a∈R,关于x的方程|x|=ax+1(a>0)有两个非零实数解;
命题乙:a∈R,关于x的不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集;
当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,求实数a的取值范围.
命题乙:a∈R,关于x的不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集;
当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,求实数a的取值范围.
当甲真时,设y=|x|和y=ax+1(a>0),即两函数图象有两个交点.
则0<a<1
当乙真时,不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集,;①a2-1=0且a-1=0,得:a=1时 满足题意,
②a2-1<0且△≤0,即
a2−1<0
△≤0也满足
则−
7
9≤a≤1
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即
0<a<1
a>1或a<−
7
9或
a≥1或a≤0
−
7
9≤a≤1
∴a∈[−
7
9,0]∪{1}
则0<a<1
当乙真时,不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集,;①a2-1=0且a-1=0,得:a=1时 满足题意,
②a2-1<0且△≤0,即
a2−1<0
△≤0也满足
则−
7
9≤a≤1
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即
0<a<1
a>1或a<−
7
9或
a≥1或a≤0
−
7
9≤a≤1
∴a∈[−
7
9,0]∪{1}
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围
给定两个命题,P:关于x的方程x2-x+a=0有实数根; Q:对任意实数x都有ax2+ax+1>0(a≠0)恒
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1>0恒成立;Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根;如果P与Q中
已知命题p:关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根;关于x的不等式x+|x-2a|>1的解为R,若q或p为真,q且p为
已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若
给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pV
给定两个命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有负实数根;如果p或q为真命
命题p:对任意实数x都有x2+ax+a大于0恒成立,命题q:关于x的方程x2+ax+1=0
两个命题,p:对任意实数x都有a乘x的平方加上ax加上1大于0恒成立,q:关于x的方程x平方减x加a等于0有实数根.如果
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax平房+ax+1恒成立,Q关于x的方程x平方-x+a有实数根,如果PVQ为真命题
已知sinA,cosA是关于x的方程x2-ax+a=0的两个实数根(a∈R),求a的值
(1/2)已知命题P:对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立;命题Q:关于x的方程x的平方-2x+a=0有实数根.