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圆C的半径为2,圆心在直线y=-x+1上,且直线y=x-2截此圆所得弦长为根号14,求此圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:38:33
圆C的半径为2,圆心在直线y=-x+1上,且直线y=x-2截此圆所得弦长为根号14,求此圆的方程
设圆心为(a,b)
∵,圆心在直线y=-x+1上
所以:b=-a+1,(a,-a+1)
且直线y=x-2截此圆所得弦长为根号14
圆C的半径为2
则圆心(a,b)到直线y=x-2的距离
d=√2/2
由距离公式:d=|a+a-1-2|/√2=√2/2
解得:a=1,b=0
或a=2,b=-1
所以的方程(x-1)²+y²=4 或 (x-2)²+(y+1)²=4
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