作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB、CD为⊙O两弦,且AB=CD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:∠AMN=∠CNM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 09:20:00
如图,AB、CD为⊙O两弦,且AB=CD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:∠AMN=∠CNM.
证明:连接OM,ON.
∵M、N分别为AB、CD的中点,
∴∠AMO=∠CNO=90°,
又∵AB=CD,
∴OM=ON,
∴∠OMN=∠ONM,
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM,
∴∠AMN=∠CNM.