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(1)设有一个整数序列{50,38,16,82,110,13,64},依次取出数列中的数,构造一颗二叉排序树.(2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:49:34
(1)设有一个整数序列{50,38,16,82,110,13,64},依次取出数列中的数,构造一颗二叉排序树.(2)
利用上述二叉排序树,为了查找110,经多少次元素间的比较能成功查到,为了查找15,经多少次元素间的比较可知道查找失败?
首先,二叉排序树是具有下列性质的二叉树:
(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
(3)左、右子树也分别为二叉排序树;
据此,可知该二叉树为:
50
╱ ╲
38 82
╱ ╱ ╲
16 64 110

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若查找110,则首先与根节点比较,110大于根节点50,判断110存在于二叉树的右子树.依次向下比较寻找,共经过3次比较,可查找到110;
同理,经过4次比较,可知查找失败.