在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:05:13

在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f.当点
在三角形abc中,∠bac=∠b=60°,ab=ac,点d,e分别是边bc,ab所在直线上的动点,且bd=ae,ad与ce交与点f当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数是否发生变化,若不变,求出度数,若有变化写出其变化规律.当点d,e运动到cb,ba的延长线上,前面的结论是否改变,并说明理由

当点d,e在边bc,ab上做运动时,∠dfc的度数没有发生变化,∠dfc=60°
当点d,e运动到cb,ba的延长线上时,∠dfc的度数没有发生变化,∠dfc=120°
证明如下；
由图知,当点d,e在边bc,ab上做运动时,因为bd=ae,abc为全等三角形,则
ab=ac,∠abc=∠acd,可得三角形ebc全等于三角形dca,则∠bce=∠cad;
因为∠bce+∠eca=60°,且∠dfc=∠dac+∠eca=∠bce+∠eca=60°
故∠dfc=60°；
同理由图可知,当点d,e运动到cb,ba的延长线上时,三角形ebc全等于三角形dca,∠bce+∠eca=180°-60°=120°
故∠dfc=120°

如图,在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,A 全等三角形题.如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD 如图,在△ABC中,∠B=∠BAC=60°,AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. 如图在△ABC中,AB=CB∠BAC=9∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在.求证AE+C 如图,在三角形ABC中∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求角A的度数如图所示在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC 如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE 在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E是直线AC上的两个动点，且AD=EC，AM⊥BD，垂足为M，在三角形ABC中,角C=90°.D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求∠AED 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D