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ABCD是一张长方形的纸片,其长为8cm,宽为6cm,将这张纸片沿BD折叠,求纸片的重叠部分△BDF的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:58:50
ABCD是一张长方形的纸片,其长为8cm,宽为6cm,将这张纸片沿BD折叠,求纸片的重叠部分△BDF的面积.
设AD=8,折叠后,BC与AD相交于E,
∵AD∥BC,∴∠EDB=∠DBC,
则折叠知:∠DBE=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
设AE=X,则EB=ED=8-X,
在RTΔABE中,EB^2=AB^2+AE^2,
(8-X)^2=36+X^2,
X=7/4,
∴DE=8-7/4=25/4,
∴SΔBDE=1/2DE*AB=75/4平方厘米.