作业帮已知点A的坐标为（-1,2）.⑴求到点A距离为2的点的轨迹方程⑵求过点B（1,1）且与⑴中所求轨迹方程相切的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 19:20:44
已知点A的坐标为（-1,2）.⑴求到点A距离为2的点的轨迹方程⑵求过点B（1,1）且与⑴中所求轨迹方程相切的
已知点A的坐标为（-1,2）.
⑴求到点A距离为2的点的轨迹方程
⑵求过点B（1,1）且与⑴中所求轨迹方程相切的直线方程
已知点A的坐标为（-1,2）.
⑴求到点A距离为2的点的轨迹方程
⑵求过点B（1,1）且与⑴中所求轨迹方程相切的直线方程
（1）到点A距离为2的点的轨迹是圆,
圆心是（-1,2）,半径是2
∴ 轨迹方程是(x+1)²+(y-2)²=4
（2）
① 斜率不存在时,
直线x=1,圆心到直线的距离是2,等于半径,∴ x=1是切线
②直线斜率存在
设直线为y-1=k(x-1)
即 kx-y-k+1=0
圆心到直线的距离d=|-k-2-k+1|/√(k²+1)=2
∴ |2k+1|=2√(k²+1)
∴ 4k²+4k+1=4k²+4
∴ k=3/4
∴ 直线方程是 y-1=(3/4)(x-1),即 3x-4y+1=0
综上,切线方程是 x=1或3x-4y+1=0
圆心是（-1,2）,半径是2
∴ 轨迹方程是(x+1)²+(y-2)²=4
（2）
① 斜率不存在时,
直线x=1,圆心到直线的距离是2,等于半径,∴ x=1是切线
②直线斜率存在
设直线为y-1=k(x-1)
即 kx-y-k+1=0
圆心到直线的距离d=|-k-2-k+1|/√(k²+1)=2
∴ |2k+1|=2√(k²+1)
∴ 4k²+4k+1=4k²+4
∴ k=3/4
∴ 直线方程是 y-1=(3/4)(x-1),即 3x-4y+1=0
综上,切线方程是 x=1或3x-4y+1=0
已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程.
已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C
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已知动点c到点a（2,0）的距离是它到点b（8,0）的距离的一半,求点c的轨迹方程.
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已知定点A,B,且AB的绝对值为6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方
已知点P(2,0)与Q（8,0）,且点M 到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M 的轨迹方程?
在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程
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在平面上,已知定点A,B且AB=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1,求动点P的轨迹方程.
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