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【中考数学】如图,⊙O与矩形ABCD的两边AB、BC均相切,圆的半径是2,点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 00:01:32
【中考数学】如图,⊙O与矩形ABCD的两边AB、BC均相切,圆的半径是2,点E
如图,⊙O与矩形ABCD的两边AB、BC均相切,圆的半径是2,点E是AD边上的点,且AE:ED=5:3,将△DEC沿直线CE折叠得到△ED’C,其中CD’和⊙O恰好相切于点D’,则矩形ABCD的周长是 .

延长CD′交AB于F,连接FO,连接OD′,AB于圆切于G,BC切于圆H ∵∠CFB=∠DCF ∴ ∠OFC=∠ECF∴OF// CE ∴CD′/FD′=OD′/ED′ ED′=DE=3/8 (BH+HC) 又FB?+BC?=CF? 即(FG+GB)?+(BH+HC)?=(CD′+D′F)? 且CD=CD′ 可求出:CD CB