已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(0,1),有F(X)=2^x/4^x+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 13:37:08
已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(0,1),有F(X)=2^x/4^x+1
(1)求函数F(X)在(-1,1)上的解析式
(2)判断函数F(X)在(-1,1)上的单调性,并加以证明.
(3)解不等式F(X^2-2)+F(2X-1)
(1)求函数F(X)在(-1,1)上的解析式
(2)判断函数F(X)在(-1,1)上的单调性,并加以证明.
(3)解不等式F(X^2-2)+F(2X-1)
(1)x∈(-1,0)时,-x∈(0,1).
f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)= 2^x/(4^x+1)
∴f(x)=- f(-x) =- 2^x/(4^x+1) (x∈(-1,0))
对于奇函数来说,f(-x)=- f(x)且f(0)=0
综上x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
X=0时,f(0)=0
x∈(-1,0)时,f(x)= - 2^x/(4^x+1)
(2)0f(1-2x)
又f(x)在(-1,1)是减函数,所以只要证明X^2-20
证明:X^2-2
f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)= 2^x/(4^x+1)
∴f(x)=- f(-x) =- 2^x/(4^x+1) (x∈(-1,0))
对于奇函数来说,f(-x)=- f(x)且f(0)=0
综上x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
X=0时,f(0)=0
x∈(-1,0)时,f(x)= - 2^x/(4^x+1)
(2)0f(1-2x)
又f(x)在(-1,1)是减函数,所以只要证明X^2-20
证明:X^2-2
幂指对函数问题已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1/2)时,f(x)=2的x次
已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当x属于(0,1]时,f(x)=2^x/(4^x+1)
已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1),求f(x)在[-1
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=√x,又g(x)=cos(πx
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
定义在(-1,1)上奇函数f(x)已知当X属于(-1,0)f(x)=1/4^x-a/2^x写出f(x)在(0,1)上的解
已知函数f(x)是定义在(_1,1)上是奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,(1)求f(x)的解析式;(
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
已知定义实数集R上的奇函数f(x),恒有f(x+2)=f(x),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)的解析式.