已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(0,1),有F(X）=2^x/4^x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 13:37:08

已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(0,1),有F(X）=2^x/4^x+1
（1）求函数F(X)在(-1,1)上的解析式
（2）判断函数F(X)在（-1,1）上的单调性,并加以证明.
（3）解不等式F(X^2-2）+F（2X-1)

（1）x∈(-1,0)时,-x∈(0,1).
f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)= 2^x/(4^x+1)
∴f(x)=- f(-x) =- 2^x/(4^x+1) (x∈(-1,0))
对于奇函数来说,f(-x)=- f(x)且f(0)=0
综上x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
X=0时,f(0)=0
x∈(-1,0)时,f(x)= - 2^x/(4^x+1)
(2)0f（1-2x)
又f(x)在（-1,1）是减函数,所以只要证明X^2-20
证明：X^2-2

幂指对函数问题已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1/2）时,f(x)=2的x次已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当x属于(0,1]时,f(x)=2^x/(4^x+1) 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,当x属于（0,1）时,f(x)=2^x/(4^x+1),求f(x)在[-1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x) 定义在（-1,1）上奇函数f（x）已知当X属于（-1,0）f（x）=1/4^x-a/2^x写出f（x）在（0,1）上的解已知函数f(x)是定义在（_1,1）上是奇函数,当x属于（0,1）时,f(x)=2的x次方,（1）求f(x)的解析式；（已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知定义实数集R上的奇函数f(x),恒有f(x+2)=f(x),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于（0,1）时,f(x)=2的x次方,则f(log1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于（0,正无穷大）时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)的解析式.