设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时,f(x)的极小值为-1.求函数解析式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:00:08

/>设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(-x)=-ax^3+bx^2-cx+d
∵图像关于原点对称
∴f(x)+f(-x)=0
即：2bx^2+2d=0
∴b=d=0
∴f(x)=ax^3+cx
f(1/2)=a/8+c/2=-1……①
f'(x)=3ax^2+c
∵x=1/2时取极小值
∴f'(1/2)=3a/4+c=0……②
①②两式联立得：
a=4
c=-3
∴f(x)=4x^3-3x

设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时·~ 设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,若当x1时,y=f(x)的解析式为? 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 设函数Y=F(X)的图像关于直线X=1对称,若当X小于等于1时,Y=X^2+1,求当X>1时,函数F(X)的解析式对您设函数Y=F(X)的图像关于直线X=1对称,若当X小于等于1时,Y=X^2+1,求当X>1时,函数F(X)的解析式. 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式函数y=f(x)的图像关于y轴对称的解析式为关于x轴对称的解析式为关于原点对称的解析式为已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x （1）求函数y=g(x)的解析式（2）已知定义在R上的函数f(x)的图像关于原点对称,且当x＞0时,f(x)=x²-2x+2,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小值-2/3. 设函数f(x)=x三次方+2x平方,若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于(2,1)对称,求函数g（x）的解析式..