如图所示,在△ABC中,AE,BF分别是BC,AC边上的高,在AE延长线上截取AD=BC,在BF延长线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 05:46:06
如图所示,在△ABC中,AE,BF分别是BC,AC边上的高,在AE延长线上截取AD=BC,在BF延长线
接上题:上截取BG=AC,连接CD,CG,试探究CG,CD的数量和位置关系
接上题:上截取BG=AC,连接CD,CG,试探究CG,CD的数量和位置关系
CG,CD的数量关系是:相等.位置关系是:互相垂直.
证明:因为 AE,BF分别是BC,AC边上的高,
所以 角AEC=角BFC=90度,
又 角ACE=角BCF,
所以 角DAC=角CBG,
又因为 AD=BC,BG=AC,
所以 三角形DAC全等于三角形CBG,
所以 CG=CD.
所以 角ACD=角BGC,
因为 角BFC=90度,
所以 角BGC+角GCF=90度,
所以 角ACD+角GCF=90度,
即:角GCD=90度,
所以 CG,CD互相垂直.
证明:因为 AE,BF分别是BC,AC边上的高,
所以 角AEC=角BFC=90度,
又 角ACE=角BCF,
所以 角DAC=角CBG,
又因为 AD=BC,BG=AC,
所以 三角形DAC全等于三角形CBG,
所以 CG=CD.
所以 角ACD=角BGC,
因为 角BFC=90度,
所以 角BGC+角GCF=90度,
所以 角ACD+角GCF=90度,
即:角GCD=90度,
所以 CG,CD互相垂直.
如图所示,在△ABC中,AE,BF分别是BC,AC边上的高,在AE延长线上截取AD=BC,在BF延长线上截取BG=AC连
1、如图,在ΔABC中,AE、 BF分别是BC、 AC边上的高,在AE延长线截取AD=BC;
已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE,联结DF,DE
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的
已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图2,△ABC中,AB>AC,AD平分△的外角∠EAC交BC的延长线于点D,在AB的反向延长线上截取AE=AC,
已知在三角形ABC中,AB=AC,点D中BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC
已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,连结DE并延长,交BC延长线于F.求证:CF:BF=CE
在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,AE=AF,AD是BC边上的高,判断EF与BC关系,说明理