已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率是根号3/3,它被x-y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 19:36:05

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率是根号3/3,它被x-y=1截得的弦长是8倍根号3/5,

e=c/a=√3/3,b²=2a²/3,代入x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)化简为2x²+3y²=2a²...(1)
把直线方程y=x-1代入(1),化简得 5x²-6x-2a²+3=0
设交点为A(X1,Y1)B(X2,Y2)则√2|x1-x2|=8√3/5,又x1+x2=6/5,x1x2=(3-2a²)/5
所以a=√3.即a²=3,∴b²=2
故x²/3+y²/2=1

椭圆x²/a²+y²/b²=1 a>b>0的离心率是根号2/2且线过点(根号2, 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）,的离心率为二分之根号三已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1,的离心率为根号六/3,短轴的一个端点到右已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆椭圆G：x²/a²+y²/b²=1的离心率为根号6/3右焦点为F2(2根号2,0 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为(√6)/3, 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的右焦点为F2（3,0）,离心率已知椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号3／3,以原点为圆已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴被抛物线C2:y=x^2-b 高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+