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求证黄金矩形宽与长比为√5-1/2的矩形叫黄金矩形,如图,如果在一个黄金矩形的里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:03:25
求证黄金矩形
宽与长比为√5-1/2的矩形叫黄金矩形,如图,如果在一个黄金矩形的里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明图就不画了,就是黄金矩形的图
是的,因为你画的那个正方形的连长是√5-1,所以剩下的矩形长为2-(√5-1),也就是3-√5,宽是√5-1,所以长与宽的比是(3-√5):√5-1,化简后的比值为(√5-1):2,所以还是黄金矩形
如果一个矩形的宽与长的比是黄金比,那么这个矩形称为黄金矩形,如图,已知四边形ABCD为黄金矩形, 宽与长的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形.如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形AEFD是正方形,那么矩形ABCD与矩形 宽与长成黄金分割比的矩形被称为黄金矩形,怎样画出一个黄金矩形呢? 把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,这个矩形称为黄金矩形,则黄金矩形的长与宽的比为 ___ . 矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,(1)已知有一个黄金矩形ABCD( 宽与长的比等于根号五减一除二的矩形叫黄金矩形,按如下方法可以做出一个黄金矩形. 宽与长之比等于黄金分割比的矩形称为黄金矩形.请你设计一个以4cm为长的黄金矩形 不好意思没有图~总之黄金矩形是ABCD大致在中间位置有分割线EF~其他条件就是“黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形 宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形 我们把宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目 我校为庆祝建党90周年. 把一根长4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比,求这个矩形的面积(黄金比设为根号5-1/2 不可约 在数学称长与宽之比为黄金分割比的矩形为黄金矩形.如在矩形ABCD中当AB等于二分之一加根号五BC时称ABCD为黄金矩形A