作业帮继续问三题高数题!第二题中的上下侧依然不明白怎么看哪里是上侧哪里是下册!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 08:26:16
继续问三题高数题!
第二题中的上下侧依然不明白怎么看哪里是上侧哪里是下册!
第二题中的上下侧依然不明白怎么看哪里是上侧哪里是下册!
1.R = 2 只有端点才可能条件收敛
2.z轴正向是竖直向上的,z = 1+x^2+y^2 是开口向上的旋转抛物面,曲面的下侧也就是其外侧.
补上曲面S0：z=2,x^2+y^2 ≤ 1,上侧 S0与Σ 构成封闭曲面,围成区域Ω
Gauss公式,I = ∫∫∫ 1 dV - ∫∫ (S) (9-2^3) dxdy = …… = Π/2 - Π = - Π/2
3.f(0)=0,f '(0)=0
Limit [ f(x) / x^2,x->0 ] = Limit[ f '(x) / (2x),x->0 ] = f '' (0)/2
考虑当 n->∞ 时,| f(1/n) | / (1/n^2) 的极限是 | f '' (0) | /2
Σ 1/n^2 收敛,故Σ f(1/n) 绝对收敛.
再问： 第一题还是不懂...
再答： 幂级数的收敛区间(-R,+R), 在区间内部是绝对收敛，在区间外发散，而只有在区间端点才可能条件收敛。x = -2 是端点。 =》 R = 2
2.z轴正向是竖直向上的,z = 1+x^2+y^2 是开口向上的旋转抛物面,曲面的下侧也就是其外侧.
补上曲面S0：z=2,x^2+y^2 ≤ 1,上侧 S0与Σ 构成封闭曲面,围成区域Ω
Gauss公式,I = ∫∫∫ 1 dV - ∫∫ (S) (9-2^3) dxdy = …… = Π/2 - Π = - Π/2
3.f(0)=0,f '(0)=0
Limit [ f(x) / x^2,x->0 ] = Limit[ f '(x) / (2x),x->0 ] = f '' (0)/2
考虑当 n->∞ 时,| f(1/n) | / (1/n^2) 的极限是 | f '' (0) | /2
Σ 1/n^2 收敛,故Σ f(1/n) 绝对收敛.
再问： 第一题还是不懂...
再答： 幂级数的收敛区间(-R,+R), 在区间内部是绝对收敛，在区间外发散，而只有在区间端点才可能条件收敛。x = -2 是端点。 =》 R = 2