作业帮可微分的几何意义是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 20:08:37
可微分的几何意义是什么?
可不可这样理解
z=f(x,y)
(x,y)-->(x+Δx,y+Δy)
可以表示成：(dz=)Δz≈A*Δx+B*Δy
其中A、B分别为z对x,y的偏导数,也就是(x,y)-->(x+Δx,y+Δy)两点的距离可以表示成：先x方向即A*Δx,然后y方向B*Δy求和的结果
可不可这样理解
z=f(x,y)
(x,y)-->(x+Δx,y+Δy)
可以表示成：(dz=)Δz≈A*Δx+B*Δy
其中A、B分别为z对x,y的偏导数,也就是(x,y)-->(x+Δx,y+Δy)两点的距离可以表示成：先x方向即A*Δx,然后y方向B*Δy求和的结果
可微分的几何意义是该点存在切线
两点的距离可以表示成：先x方向即A*Δx,然后y方向B*Δy
然后不是求和的结果,不能通过A、B分别为z对x,y的偏导数来表示Δz
它是立体的,对x和y有导数不一定其他方向有导数,（可微则肯定有）
两点的距离可以表示成：先x方向即A*Δx,然后y方向B*Δy
然后不是求和的结果,不能通过A、B分别为z对x,y的偏导数来表示Δz
它是立体的,对x和y有导数不一定其他方向有导数,（可微则肯定有）